Як виміряли відстань від Землі до Місяця?

Відстань від Землі до Місяця намагалися виміряти ще стародавні греки.

До нас дійшло тільки твір Аристарха Самоський «Про величинах і відстанях Сонця і Місяця» (III ст. До н. Е.), Де він вперше в історії науки спробував встановити відстані до цих небесних тіл і їх розміри.

До вирішення цього питання Аристарх підійшов дуже дотепно. Він виходив з припущення, що Місяць має форму кулі і світить відбитим від Сонця світлом. В цьому випадку, в ті моменти, коли Місяць має вид напівдиска, вона утворює прямокутний трикутник з Землею і Сонцем: </ p>

Якщо в цей момент точно визначити кут між напрямками з Землі на Місяць і на Сонце (CAB), можна з простих геометричних співвідношень знайти, у скільки разів катет (відстань від Землі до Місяця AB) менше гіпотенузи (відстані від Землі до Сонця AC). За Аристарху, CAB = 87 & # 176 ;; отже, співвідношення цих сторін 1:19.

Аристарх помилився приблизно в 20 разів: в дійсності відстань до Місяця менше, ніж до Сонця, майже в 400 разів. Заковика полягає в тому, що точно визначити момент, коли Місяць опиняється в вершині прямого кута, лише на основі спостережень неможливо. Найменша ж неточність тягне за собою величезну відхилення від істинного значення.

Найбільший астроном старовини Гиппарх Нікейський в середині II століття до н. е. з великою впевненістю визначив відстань до Місяця і її розміри, прийнявши за одиницю радіус земної кулі.

В своїх обчисленнях Гиппарх виходив з правильного розуміння причини місячних затемнень: Місяць потрапляє в земну тінь, що має форму конуса з вершиною, що знаходиться десь в стороні Місяця.

Схема, яка пояснює визначення радіуса Місяця за методом Аристарха.
Візантійська копія X століття.
Подивіться на малюнок. Він показує положення Сонця, Землі і Місяця під час місячного затемнення. З подоби трикутників випливає, що відстань від Землі до Сонця AB в стільки разів більше відстані від Землі до Місяця BC, у скільки разів різниця радіусів Сонця і Землі (AE – BF) більше різниці радіусів Землі і її тіні на відстані Місяця (BF – CG ).

З спостережень за допомогою найпростіших кутомірних інструментів випливало, що радіус Місяця складає 15 ‘, а радіус тіні приблизно 40’, тобто радіус тіні більше радіуса Місяця майже в 2,7 рази. Прийнявши відстань від Землі до Сонця за одиницю, можна було встановити, що радіус Місяця майже в 3,5 рази менше радіуса Землі.

Вже було відомо, що під кутом в 1 ‘спостерігається предмет, відстань до якого перевершує його розміри в 3 483 рази. Отже, міркував Гиппарх, під кутом в 15 ‘спостережуваний предмет буде в 15 разів ближче. Значить, Місяць знаходиться від нас на відстані, в 230 разів (3 483: 15) перевищує її радіус. А якщо радіус Землі становить приблизно 3,5 радіуса Місяця, то відстань до Місяця дорівнює 230: 3,5 ~ 60 радіусів Землі, або близько 30 земних діаметрів (це близько 382 тис. Кілометрів).

У наш час вимірювання відстані від землі до Місяця було виконано за допомогою методу лазерної локації. Суть цього методу полягає в наступному. На поверхні Місяця встановлюється кутовий відбивач. Із Землі за допомогою лазера на дзеркало рефлектора направляється лазерний промінь. При цьому точно фіксується час, коли сигнал був ізлучён. Відбитий від приладу на Місяці світло протягом приблизно однієї секунди повертається в телескоп. Визначивши точний час, за яке промінь світла проходить відстань від Землі до Місяця і назад, можна встановити відстань від джерела випромінювання до відбивача.

За допомогою цього методу відстань від землі до Місяця визначено з точністю до декількох кілометрів (максимальна точність вимірювання в даний час – 2-3 сантиметри!): В середньому воно складає 384 403 км. «В середньому» не тому, що це відстань взято з різних або приблизних результатів вимірювань, а тому, що орбіта Місяця являє собою не коло, а еліпс. В апогеї (найбільш віддалена від Землі точка орбіти) відстань від центру Землі до Місяця 406 670 км, в перигеї (найбільш близька точка орбіти) – 356 400 км.