Скільки існує правильних багатогранників?

Правильним називається опуклий багатогранник, якщо всі його грані є однаковими правильними багатокутниками і всі кути при вершинах рівні. Їх усього п’ять:

• тетраедр – правильний чотиригранник (межі – 4 правильних трикутника), 6 ребер і 4 вершини;
• гексаедр – правильний шестигранник, або куб (межі – 6 правильних чотирикутників (квадратів), 12 ребер, 8 вершин;
• октаедр – правильний восьмигранник (межі – 8 правильних трикутників), 12 ребер і 6 вершин;
• додекаедр – правильний восьмигранник (межі – 12 правильних п’ятикутників), 30 ребер і 20 вершин;
• ікосаедр – правильний двадцатигранник (межі -20 правильних трикутників), 30 ребер і 12 вершин.